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POR QUE ES NECESARIO APRENDER MATEMATICAS? junio 8, 2009

Posted by elprofedidier in Uncategorized.
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Se pueden avanzar argumentos en tres líneas distintas pero relacionadas, siguiendo los aportes de los autores citados:

  • porque forma parte del pensamiento humano;
  • porque es una obra, una construcción de la humanidad, y como tal se transmite a las nuevas generaciones;
  • y porque es una necesidad de la sociedad en que vivimos.

La matemática debería enseñarse en la escuela porque forma parte del pensamiento de toda persona de la misma manera que forman parte el dibujo o el deseo de representar objetos, personas, aspectos de la vida que la rodea en un papel. Es natural en los niños que disponen de lápices y papeles ponerse a dibujar, aun fuera de toda enseñanza; las tribus primitivas lo hicieron aun sin contar con esos elementos.

matematicas¿No es suficiente haber visto un alumno, una sola vez, ponerse a pensar y actuar sobre un dominio de cuestiones que estén a su nivel, para saber que el pensamiento matemático está latente en su espíritu? La imaginación y la lógica pertenecen a la esencia misma del pensamiento humano.

Lo importante en el aprendizaje de la matemática es la actividad intelectual del alumno, cuyas características tal como Piaget las ha descrito, son similares a aquellas que muestran los matemáticos en su actividad creadora: el pensamiento parte de un problema, plantea hipótesis, opera rectificaciones, hace transferencias, generalizaciones, rupturas, etc. para construir poco a poco, conceptos y, a través de esta construcción de conceptos, poder edificar sus propias estructuras intelectuales.

La respuesta es evidente, ¿con qué derecho se amputaría al pensamiento de alguien de su dimensión matemático por defecto de la enseñanza?

Una de las maneras más claras de confirmar estas afirmaciones es escuchar a las madres relatar los razonamientos lógico-matemáticos que realizan sus niños de corta edad… aun sin haber ido a la escuela.

purple-nurpleNo educar matemáticamente a un niño es mutilar, desfigurar su pensamiento, impedir que se desarrolle una parte importante de él. Hay que enseñar matemática a todos pero con una restricción fuerte: toda persona tiene el derecho de ser preservado de una matemática que haya perdido su razón de ser. Toda persona tiene derecho a entrar en el universo matemático, a aprender matemática sin pérdida del sentido que tiene, en la acepción más plena de la palabra.

Si se aceptan estas conclusiones, la matemática no debería ser una disciplina aparte, situada a un costado del pensamiento común, y que podría ser objeto de estudio solamente de algunos. Es, por decirlo así, una fase del pensamiento. No hay pensamientos concretos al lado de pensamientos abstractos. El pensamiento es conceptualizante por naturaleza y predispuesto a la matemática.

En relación con el segundo punto mencionado: porque es una obra, una construcción de la humanidad y como tal se transmite a las nuevas generaciones.

Como dice F. Savater1, “ser humano consiste en la vocación de compartir lo que ya sabemos entre todos, enseñando a los recién llegados al grupo cuanto deben conocer para hacerse socialmente válidos, pero el hecho de enseñar a nuestros semejantes y de aprender de nuestros semejantes es también importante para el establecimiento de nuestra humanidad. No somos iniciadores de nuestro linaje, aparecemos en un mundo donde ya está vigente la huella humana de mil modos y existe una tradición de técnicas, mitos y ritos de la que vamos a formar parte y en la que vamos también a formarnos”.

La matemática forma parte de ese legado cultural, es una construcción humana, es parte de la cultura de nuestra sociedad y es objeto de la indagación infantil desde muy temprana edad. El niño se formula preguntas, establece relaciones, cuya sistematización remite a los objetos de la matemática.

Por ejemplo, todos conocen niños de 4 o 5 años que antes del aprendizaje sistemático de la serie numérica en la escuela son capaces de recitar muchos números de la serie, a veces hasta 30 o 50. De memoria, se dirá… pero de memoria ¿a partir de qué? ¿De escuchar recitar la serie hasta el 30? ¿Cuántas veces tiene oportunidad un niño de escuchar recitar los números hasta el 30? Y si fuera sólo repetición, ¿por qué con mucha frecuencia los niños dicen: “diez y uno, diez y dos, diez y tres…”, nombres que nunca han escuchado?

Estos nombres “inventados” muestran un gran esfuerzo por explicarse el sistema de numeración que han ido la+importancia+de+las+matem%C3%A1ticasconstruyendo a partir del contacto con diversos números o algunas porciones de serie, pero casi nunca con la serie suficientemente completa y extendida. Si después del veinte siguen: veintiuno, veintidós, ¿por qué no seguirían, después del diez, diez y uno, diez y dos…? Los niños esperan que existan regularidades en la matemática. Y las hay… La serie numérica, tanto escrita como oral, aunque en forma diferente, muestra grandes regularidades, si bien también algunas excepciones. Descubrir las regularidades de la serie permitirá a los niños empezar a comprender el sistema numérico y entrar en el maravilloso mundo de los números, no reduciendo su aprendizaje a ir apropiándoselos al ritmo de una decena por semana como ocurre con frecuencia en la escuela.

Investigaciones didácticas como la de Lerner y Sadovsky muestran cómo los niños van aproximándose al conocimiento del sistema de numeración, qué tipo de relaciones establecen, a qué conceptualizaciones arriban, qué argumentos van elaborando para justificarlas…y sobre qué construcciones, propias de los niños, pueden apoyarse los docentes para organizar su tarea de sistematización.

También en Lengua, investigadores como Emilia Ferreiro han puesto en evidencia el trabajo cognitivo de los niños incluso previamente a toda enseñanza organizada por las instituciones educativas. Teniendo el conocimiento lingüístico del lenguaje hablado como saber previo, elaboran hipótesis y hacen anticipaciones que van confrontando con la realidad en contacto con hablantes o portadores de texto que los rodean. Muestran, por ejemplo, “que poseen un conocimiento de las reglas fonológicas, sintácticas y semánticas de su lengua absolutamente sorprendente. Un chico de 6 años sabe lo que es un verbo antes de conocer la palabra ‘verbo’. Si le decimos algo como ‘los patos rápido’ nos dirá ‘¿Qué? ¿Los patos nadan rápido?.’ Más aún, un chico de 3 años conoce la diferencia entre radical y desinencia verbal cuando construye formas verbales que no ha escuchado de los adultos, tales como ponió, poní, puniste. Sus ‘errores’ responden a una búsqueda de coherencia interna dentro del sistema de la lengua y no a una repetición ciega de lo escuchado en su entorno”.

Las construcciones personales que muestran y explicitan con alegría los niños en edades tempranas continúan en logicaedades más avanzadas; sin embargo, no es tan fácil detectarlas, por distintos motivos. Pero también en conocimientos matemáticos más avanzados los niños y jóvenes van elaborando explicaciones a preguntas que les plantea la enseñanza o se plantean a sí mismos.

Por ejemplo, alumnos que construyen un sistema diferente al Simela para la medición de longitudes a partir de las unidades de medida más usuales en la vida cotidiana, como el m y el cm. Por ejemplo, considerar que entre esas unidades se puede establecer una relación 1 a 100 y asignar en la escritura dos lugares para la representación escrita de los centímetros. De esta manera 3,5 m puede ser interpretado como 3m y 5 centímetros, ya que si fuera 50 cm, sería escrito como 3,50 m.

1Savater, Fernando (1997), El valor de educar, Ariel, España.
2Lerner, D. y Sadovsky, P. (1994), “El sistema de numeración. Un problema didáctico”, en Didáctica de Matemáticas. Aportes y reflexiones, Parra, C. y Saiz I., Paidós Educador, Buenos Aires.
3Ferreiro, Emilia (1975): Trastornos de aprendizaje producidos por la escuela. Conferencia pronunciada en Buenos Aires en el III Congreso Latinoamericano de Psiquiatría infantil, con el título: “Trastornos específicos del aprendizajes por desadecuación entre el desarrollo operatorio y el curricular”

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Comentarios»

1. ale - septiembre 22, 2009

hola por que son nesesarios los derechos


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